National Institute of Informatics - Digital Silk Road Project
Digital Archive of Toyo Bunko Rare Books
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| 0221 |
Southern Tibet : vol.6 |
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Ainsi, pour une série d'observations complète on obtient un système de 16
équations de condition
x₁ = i + r + A + B(τ₁ − T) . . . C. D. ⊙
x₂ = i + r + A + B(τ₂ − T) . . . »
− − − − − − − − − − − −
(9)
qui peuvent être écrites de la manière suivante
p₁i + q₁r + a₁A + b₁B + m₁ = 0
p₂i + q₂r + a₂A + b₂B + m₂ = 0
− − − − − − − − − − − −
(10)
Les coefficients p et q sont ou + 1 ou − 1 d'après le tableau suivant
C. D. C. G. C. G. C. D.
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
p = +1 +1 +1 +1 −1 −1 −1 −1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
q = +1 +1 −1 −1 −1 −1 +1 +1 +1 +1 −1 −1 −1 −1 +1 +1
Ensuite, on trouve
a₁ = a₂ = a₃ = . . . = a₁₆ = 1
b₁ = τ₁ − T; b₂ = τ₂ − T; . . .; b₁₆ = τ₁₆ − T
m₁ = −x₁; m₂ = −x₂; . . .; m₁₆ = −x₁₆.
D'après la méthode des moindres carrés on obtient
[pp] i + [pq] r + [ap] A + [bp] B + [pm] = 0
[pq] i + [qq] r + [aq] A + [bq] B + [qm] = 0
[ap] i + [aq] r + [aa] A + [ab] B + [am] = 0
[bp] i + [bq] r + [ab] A + [bb] B + [bm] = 0
(11)
Supposé, que le nombre des observations soit n, sont
[pp] = n; [qq] = n; [aa] = n.
Après, pour une série complète de 16 observations selon le tableau écrit ci-
dessus, on a:
[pq] = 0; [ap] = 0;
[bp] = (b₁ + b₁₆) + (b₂ + b₁₅) + (b₃ + b₁₄) + (b₄ + b₁₃) − (b₅ + b₁₂) −
− (b₆ + b₁₁) − (b₇ + b₁₀) − (b₈ + b₉);
[pm] = −(x₁ + x₁₆) − (x₂ + x₁₅) − (x₃ + x₁₄) − (x₄ + x₁₃) + (x₅ + x₁₂) +
+ (x₆ + x₁₁) + (x₇ + x₁₀) + (x₈ + x₉);
[aq] = 0;
[bq] = (b₁ + b₁₆) + (b₂ + b₁₅) − (b₃ + b₁₄) − (b₄ + b₁₃) − (b₅ + b₁₂) − (b₆ + b₁₁) +
+ (b₇ + b₁₀) + (b₈ + b₉);
[qm] = −(x₁ + x₁₆) − (x₂ + x₁₅) + (x₃ + x₁₄) + (x₄ + x₁₃) + (x₅ + x₁₂) −
+ (x₆ + x₁₁) − (x₇ + x₁₀) − (x₈ + x₉);
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